DOTTORE IN SCIENZE E TECNICHE PSICOLOGICHE. RICERCATORE ARCHEO-ASTRONOMICO, ASTROLOGICO, PSICOLOGICO.

sabato 15 novembre 2014

Astrologia e statistica. 9^ parte.

Oggi passiamo al calcolo del rango quantile che è l'adattamento tra un certo numero di casi e la suddivisione degli stessi in parti uguali. Facciamo un esempio pratico come al solito.
Immaginiamo 15 astrologi che abbiano eseguito un esame la cui votazione va da 18 a 30. 
18, 18, 18, 18, 18, 18, 20, 22, 23, 23, 23, 24, 26, 29, 30
Immaginiamo di voler individuare il rango decile del voto 26, ossia la divisione in dieci parti dei 15 voti.

si calcola la posizione del punteggio che in questo caso è al 13°posto, per il numero delle parti di cui è composto il rango che vogliamo calcolare (in questo caso è decile e quindi in dieci parti) quindi per 10.

Il tutto si fraziona al numero dei punteggi più uno: 15+1. 
13x10   130
_____=______=8,125
15+1      16

Dunque il voto 26 appartiene all'8° rango decile. Cerchiamo ora il rango decile del voto numero 23 che si trova in posizione 9, 10 e 11 nella scala costituita dai 15 voti. In questo caso occorre calcolare la frequenza cumulata.
voto     frequenza     fr. cum.
18        6                  6
20        1                  7
22        1                  8
23        3                 11
24        1                 12
26        1                 13
29        1                 14
30        1                 15

La frequenza cumulata del voto 23 è 11. Allora si calcola il rango grezzo maggiore più il rango grezzo minore, fratto 2. In questo caso il rango maggiore del voto 23 è 11 e il rango minore è 9.  11+9/2=10 Pertanto il rango medio è 10. Ora possiamo calcolare il rango decile del voto 23: 
10x10/15+1= 100/16 che è 6,25. Pertanto possiamo affermare che il voto 23 appartiene al 6° rango decile. Ricordiamo sempre che in caso di numeri dispari a n si somma 1.

Ora ripropongo lo stesso esempio di ieri, applicato questa volta al calcolo del rango su scala a intervalli. 

parliamo sempre di 52 casi e la relativa distribuzione di Venere nel cerchio zodiacale, diviso in 4 classi di 90 gradi ciascuna. 

Classe         Limite gradi          frequenza          frequenza cumulata
1                 0 - 89°                 25                      25
2                 90 - 179               18                      43
3                180 - 269               2                       45
4                270- 359                7                       52
               totale 360      n persone a classe      totale persone

Vediamo di individuare il rango decile del grado 187.
Si prende la frequenza cumulata della classe che precede il valore di 187: 43 e a questo si somma tra parentesi, il grado che ci interessa (ossia 187) meno il limite reale della classe che contiene il grado 187. In questo caso è 179,5 (vi ricordo che i limiti reali di ogni classe sono sempre comprensivi di una mezza misura in più e in meno rispetto al limite grezzo che qui è 180).

Il tutto si fraziona per l'ampiezza della classe (ogni classe è di 90 gradi in questo caso) e poi si moltiplica il risultato per la frequenza cumulata della classe che contiene il valore di 187 gradi. (45)

      (187-179,5)
43+ __________x45= 46,75
            90

A questo punto possiamo procedere col calcolo del rango quantile. Prendiamo in esempio sempre il rango decile. 46,75x10 (10 è il totale dei ranghi per la ricerca del rango decile), fratto la frequenza cumulata di tutti i casi (52).

Dunque, 46,75x10/52= 8,99038
Pertanto la posizione del grado 187 occupa l'8° rango decile. Volendo calcolare il rango percentile del grado 187 dovremmo compiere questa operazione: 46,75x100/52= 89,9%
Volendo invece calcolare il rango quartile l'operazione è questa: 46,75x4/52=3,59 ossia il terzo rango quartile. 

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