Astrologia e statistica. 4^ parte.

La frequenza è il numero di volte che compare un certo valore in un certo numero di dati. Per esempio raccogliendo un campione "n" di 100 individui, potremmo vedere se un segno zodiacale spicca numericamente con una frequenza maggiore degli altri. Ovviamente, per rendere meglio l'idea della frequenza di un certo dato, è necessario un grafico che ci permette di vedere con più facilità i risultati e ci può permettere, inoltre, di poter compiere alcune inferenze, alcuni ragionamenti per fare le nostre prime conclusioni.

Dunque occorre realizzare griglie per la raccolta dati, tali che sia possibile inserire le diverse categorie, cioè per misurare il numero di casi che ricade in tale raggruppamento. L'ordine delle categorie è spesso irrilevante: per esempio, se dovessimo misurare se su 100 persone che conosco, il maggior numero è composto da soggetti del Cancro, non necessariamente posso ordinare i segni così come sono ordinati per convenzione, cioè a partire dall'Ariete sino ai Pesci. Cioè l'ordine in cui sono disposte le categorie non influisce sulla valutazione dei risultati. Diciamo però che un ordinamento favorisce la lettura del grafico stesso.

Oltre alla frequenza, è spesso necessario calcolare la frequenza relativa con la formula Freq rel= fi/n dove "fi" rappresenta la frequenza assoluta, fratto "n" cioè il numero totale delle osservazioni. Se poi moltiplichiamo la frequenza relativa per 100, otteniamo la frequenza in percentuale. Naturalmente la somma delle frequenze corrisponde al numero totale delle osservazioni. Se per esempio abbiamo 100 soggetti e abbiamo 50 Scorpione, 15 Vergine, 15 Leone, 20 Capricorno, la somma di queste frequenze da' 100. Il discorso è ovvio ed elementare ma secondo me necessario. 

Facciamo subito un esempio pratico:

Segno zodiacale     frequenza assoluta     frequenza relativa     frequenza percentuale

Scorpione               50                              0,50                          50%

Vergine                  15                              0,15                          15%

Leone                    15                               0,15                          15%

Capricorno              20                             0,20                           20%

                               TOTALE

                                   100       

Generalmente in un istogramma, a sinistra si collocano i valori delle frequenze, e in basso, l'ungo l'asse orizzontale, le varie categorie. Ecco un esempio:

Quando esistono indagini su categorie, è sempre conveniente usare un diagramma a barre come questo qui sopra poiché è facile intuire la frequenza degli elementi contenuti all'interno della categoria, per mezzo dell'altezza della barra equivalente.

Esistono, oltre alle scale nominali e ordinali, anche quelle a intervalli, in cui un certo caso rientra in una classe caratterizzata da un valore numerico che ricopre un intervallo di valori. Per comprendere meglio di cosa si tratta faccio un esempio: è una scala a intervalli quella in cui bisogna stabilire se abbiamo il trigono, la quadratura, la congiunzione etc. etc. Sappiamo che l'aspetto di congiunzione ricade nell'intervallo che va da -8 a +8 gradi; il trigono da 113 a 127 gradi, etc. etc. Se due pianeti sono oltre l'intervallo di 127 gradi, allora non sono in aspetto e quindi non rientrano nella categoria del trigono. L'intervallo è delimitato da un limite inferiore e da un limite superiore che appunto serve a passare da una categoria all'altra. La frequenza è ovviamente stabilita in base al numero di casi che ricadono in quel intervallo che nel gergo viene chiamato classe. Il campo di variazione rappresenta il punto di inizio e il punto di fine in cui sono raggruppate le classi degli intervalli. nel caso di un cerchio zodiacale ovviamente il campo di variazione va da zero a 360 gradi. 

Per stabilire il punto centrale dell'intervallo si prende il limite inferiore + il limite superiore/2.

Si tratta di una operazione davvero elementare. Prendiamo il trigono: sapendo che il limite inferiore è di 113 gradi e il limite superiore è di 127 gradi e frazionando questa somma per due, si ottiene il valore di 120 gradi. Siccome il passaggio da un trigono a un non trigono è sfumato, bisogna considerare i limiti reali che sono costituiti da mezza unità di misura. Quindi il reale limite inferiore del trigono dovrebbe essere; quello inferiore  di 112,5 gradi e quello superiore di 127,5.

In scale a intervalli diverse da questa usata per il cerchio zodiacale, generalmente si usano intervalli tutti della stessa ampiezza e il numero delle classi dovrebbe essere pari alla radice quadrata del numero dei dati. Per esempio, se abbiamo 100 casi da dividere in classi si estrae la radice quadrata di 100 che è 10. Per misurare l'ampiezza di un classe si prende il campo di variazione dei dati che in questo caso è 100, e lo si fraziona per il numero delle classi: ne avevamo calcolate 10, quindi 100/10=10. Questo significa che avremo 10 classi con un ampiezza di 10 elementi. Volendo calcolare quante classi dovrebbero esserci all'interno di un cerchio di 360 gradi, occorre fare la radice quadrata di 360 che è uguale a 18 e rotti, approssimato a 19. Quindi dovremmo avere 19 classi. L'ampiezza di ogni classe si calcola prendendo lo spazio di variazione (360) fratto il numero delle classi (19). Il risultato è di 19 gradi circa. Infatti 19 classi per 19 gradi di ampiezza è uguale a 361. In questo caso abbiamo arrotondato per eccesso. 

La divisione in classi di intervalli ovviamente serve a fare in modo che i risultati non siano falsati da una classe troppo ampia rispetto a una che invece ha un'ampiezza minore. Sarà ovvio che se io uso una classe molto più ampia delle altre allora mi ritroverò un raggruppamento di valori superiore rispetto alle altre. Se invece mantengo ogni classe della stessa ampiezza, non corro il rischio che la maggior parte dei casi sia inserita proprio in quella classe e che i risultati siano falsati. Penso che tutto ciò sia elementare e ovvio, ma forse mi conviene fare un esempio:

immaginiamo di voler stabilire se esistono più persone con pianeti in trigono o più persone con pianeti in quadratura è ovvio che avremo per il trigono tre classi di ampiezza 14 gradi (uguale a 42 gradi su 360), mentre per il quadrato quattro classi con ampiezza di 10 gradi (uguale a 40 gradi su 360). In questo caso la possibilità di un trigono è leggermente superiore a quella di avere un quadrato nel TN. Se invece tutte e due le classi avessero la stessa ampiezza, allora avremmo le medesime probabilità che in un TN possiamo avere un trigono o un quadrato.