Osserviamo il grafico sottostante e impariamo a leggerlo.
Qui vediamo una curva gaussiana a campana, (da Gauss) che serve a descrivere la concentrazione delle osservazioni rispetto a un punto centrale medio che corrisponde alla media, alla moda e alla mediana, naturalmente in maniera ideale. Su questi tre fattori ne abbiamo già parlato ampiamente nei primi post e per questo non mi ripeterò. Per chi leggesse per la prima volta consiglio ovviamente di cominciare dal numero 1, altrimenti risulta impossibile seguire il discorso.
Il picco dunque corrisponde il valore medio e poi tutt'attorno, si vede come è concentrata la distribuzione dei casi. Per esempio, il 34,1% delle osservazioni è concentrato tra "mi" (il punto centrale) e +1sigma. Con sigma naturalmente indichiamo la deviazione standard per calcolare quanto, in media, alcuni valori si discostano dalla media centrale. Naturalmente sul lato sinistro abbiamo i valori inferiori alla media. A partire da, per esempio, -4sigma sino a mi, abbiamo il 50% delle osservazioni dato che 0,1%+2,2%+13,6%+34,1%=50. In questa leptocurtica il 68% delle osservazioni risulta cadere attorno alla media.
Cerchiamo di dare un senso a questi numeri espressi nel grafico. Prima di tutto stiamo parlando di valori ipotetici riferiti a un caso inventato. Potremmo dire per esempio, che in un campione di 10.000 astrologi, abbiamo una media di 50 previsioni esatte su 95. Nel grafico possiamo immaginare il valore medio 50, con la punta della curva e quindi con la lettera "mi" greca alla base del grafico, sull'asse delle ascisse. Immaginiamo ora che sigma stia a una deviazione standard di -15 previsioni esatte. Dalla media a -1sigma dunque avremmo che il 34,1% degli astrologi ha dato un numero che va da 35 a 50 previsioni esatte (35 corrisponde alla media meno 15 ). A destra della media, con deviazione standard di valore positivo +15 abbiamo che il 34,1% ha fatto da 50 a 65 previsioni esatte. Pertanto possiamo anche affermare che il 68,2% (34,1+34,1) del campione, ha fatto un numero di previsioni esatte che va da 35 a 65. Continuando, sempre con deviazione standard +15, abbiamo che il 2% degli astrologi ha dato un numero di previsioni esatte che va da 65 a 80. Se prendiamo il campione degli astrologi che va da -2sigma a +2sigma, abbiamo quasi il 99% di soggetti che ha fatto un numero di previsioni corrette che va da 15 a 80.