Astrologia e statistica. 7^ parte.

Carissimi lettori, spero sia stato facile seguirmi sin'ora dato che ho espresso i concetti in forma molto leggera e semplice. Per leggere questo ovviamente è necessario leggere i precedenti, altrimenti è impossibile seguire il discorso. Oggi parliamo della dispersione dei dati. 

Quando abbiamo un punteggio che converge verso un'unica direzione abbiamo una dispersione bassa. La dispersione del punteggio aumenta se ovviamente il punteggio, se i risultati sono più eterogenei. Ieri ho mostrato dei grafici con delle curve in cui viene evidenziata la curtosi, grafici con code leptocurtiche in cui si riscontra una dispersione bassa e curve platicurtiche tipiche dei casi di dispersione alta. 

Naturalmente la dispersione , dipende anche dal numero di categorie che noi usiamo per la raccolta dei dati. Se per esempio abbiamo 12 categorie è ovvio che troviamo una dispersione maggiore rispetto a ricerche in cui i dati vengono raccolti in 3 o 4 categorie. 

Il calcolo della dispersione è definito in base a tre parametri che oggi andremo ad approfondire, ma sempre in maniera molto sintetica e semplice. Gli esempi sono su scala nominale, quindi parleremo di una ipotetica ripartizione di 100 soggetti nei 12 segni zodiacali.  Però prima facciamo un ulteriore chiarimento. Immaginiamo delle mucche in un pascolo in diversi appezzamenti di terreno. Immaginiamo di avere un raggruppamento in un punto e poi tante mucche sparpagliate qua e la. La differenza tra le mucche che stanno in un punto e tutte le altre sparpagliate, appunto è l'indice di dispersione. Ora occupiamoci dei tre parametri.

1) Il rapporto di variazione RV è la proporzione dei casi che non cadono nella categoria che costituisce la classe modale. Ricordiamo che la classe modale è quella in cui ricade la frequenza maggiore. (Dove stanno concentrate il maggior numero di mucche, se facciamo riferimento al esempio di prima) Se per esempio su 100 persone 90 sono del Toro e poi tutte le altre sono degli altri segni, la classe modale è Toro perché in quel segno rientra il maggior numero di casi. Lo ribadisco per facilitare il discorso e per non ritornare a leggere gli articoli precedenti. 

Il rapporto di variazione si calcola con la formula 1-fm/n dove fm è ovviamente il numero della frequenza della categoria modale (90 nel caso sopra esposto) e dove n è il numero totale dei casi (100). 1-90/100=0,1 è il risultato (quindi il 10 per cento è distribuito per tutte le classi). E' ovvio che quanto più il valore è vicino a quello della moda, più si avvicina allo zero. Se ci aggiungiamo più categorie ovviamente è più facile che il valore tenderà verso l'1 dato che è più difficile che si possa avere una distribuzione di dati attorno alla moda, quando appunto le categorie sono molte. E' più facile che i punteggi siano distribuiti tra le diverse categorie (o classi).

2) L'indice di diversità ID è la proporzione di casi che ricade in ciascuna modalità. Cioè si riferisce nello specifico a quanta dispersione esiste per ogni classe (Ariete, Toro, gemelli etc. etc.) Si calcola elevando al quadrato la proporzione di ogni classe e poi sommando i risultati. Facciamo un esempio pratico ma un po' diverso dal precedente ma sempre utilizzando 100 casi: 

categoria          frequenza          calcolo: frequenza/n casi

Ariete               10                     (10/100) al quadrato= 0,01                     

Toro                 10                     (10/100) al quadrato=0,01 

Gemelli            15                      (15/100) al quadrato=0,022

Cancro              5                       (5/100) al quadrato=0,0025

Leone               15                     (15/100) al quadrato=0,022

Vergine             20                     (20/100) al quadrato=0,04

Bilancia            4                       (4/100) al quadrato=0,0016

Scorpione          5                      (5/100) al quadrato=0,0025

Sagittario          1                      (1/100) al quadrato=0,0001

Capricorno        3                      (3/100) al quadrato=0,0009

Aquario             3                      (3/100) al quadrato=0,0009

Pesci                 9                      (9/100) al quadrato=0,0081 

k tot segni         tot casi             totale sommatoria Sigma

12                    100                    0,1197

Lì dove i numeri dei casi ricadono quasi tutti nella stessa categoria, (per esempio come nel caso precedente che 90 erano nel Toro) l'indice di diversità si avvicina a zero. Mentre è massimo (1) quando vi è la stessa proporzione di casi per ogni classe (come, per esempio, se avessimo dieci casi circa per ogni segno).

3) L'indice di variazione qualitativa IVQ  si calcola frazionando l'ID per 1-/k (k è il numero delle categorie che nel caso precedente erano 12). Il numero è standardizzato rispetto al numero delle classi. Grazie a questo terzo parametro abbiamo un risultato che è relativo al preciso numero delle classi. 

Se l' ID è pari a 0,1197 allora:

0,1197    0,1197

______= _______= 0,13058 

1-1/12    0,91667

Quando i casi sono equamente distribuiti per le diverse categorie abbiamo un IVQ pari a 1; ma quando invece ricadono in una sola categoria l'indice è uguale a 0, esattamente come nei parametri precedenti. 

Rivoluzione solare mirata in Spagna

Buongiorno,

il mio nome è C., sono nata (...) e vorrei avere il calcolo della Rivoluzione Solare mirata del 2015, dato che ci avviciniamo alla data del mio compleanno.

Vorrei sapere come fare, se può farlo Lei, che costi ha e modalità di pagamento.

Attendo Sua gentile risposta ed auguro una buona giornata.

Cordialmente C.

Perdonami se solo ora ti rispondo. Avevo cominciato a farlo, mancavano alcuni dati e nel frattempo sono sopraggiunti altri impegni. Come ti ho scritto in privato, la mia consulenza è gratuita ma ovviamente posso individuare solo la prima località papabile, che non necessariamente corrisponde alla migliore per te, in relazione alle tue necessità. 

Barcellona in Spagna pare essere un'ottima soluzione e che io non mi lascerei scappare. Infatti avremmo un ascendente in 2^, uno stellium in 2^ e il pericolo di Marte scongiurato in 3^. Quindi denaro in primo piano. Osservando il tuo cielo di nascita penso che potresti essere un'ottima astrologa se decidessi di cominciare a studiare la materia. Però ci vuole un buon maestro, altrimenti è come sprecare il proprio tempo per un pugno di mosche, proprio come molti astrologi che studiano da molti lustri ma che interpretano a modo loro quel che leggono. Qualunque fosse il maestro che scegliessi di seguire, l'importante è avere una direttiva per non brancolare nel buio e finire per scrivere corbellerie. Un grande abbraccio. 

Quello di oggi è un post breve ma ovviamente scritto per non deludere i miei più affezionati lettori che non sempre sono interessati a leggere articoli complessi e monumentali. Se da un lato questo mi porta a perdere una fetta di pubblico, dall'altra acquisisco maggiore spessore grazie alle competenze che appunto acquisisco giorno per giorno. Purtroppo, per oggi si è concluso il tempo che mi concedo per le risposte ai lettori e a questo seguirà un altro di statistica. Un saluto affettuoso a tutti.  

Astrologia e statistica. 6^ parte.

Ieri abbiamo parlato della media statistica, cioè del punto che divide esattamente in due parti uguali un certo numero di osservazioni. La deviazione invece corrisponde a quanta differenza c'è tra il valore della media e quello di una osservazione qualsiasi. Il numero dello scarto è positivo quando supera la media ed è negativo quando è inferiore. La formula è molto semplice in quanto si tratta di una semplice sottrazione del valore che ci interessa, dalla media. Quindi la media risulta essere quel punto tale che la somma degli scarti al di sotto della media è uguale alla somma degli scarti al di sopra. 

Facciamo un esempio pratico come al solito per aiutarci a capire alcune regole.

Immaginiamo 25 aspiranti astrologi che devono rispondere a 20 domande astrologiche e il nostro intento sia di capire quante risposte esatte vengono effettuate in media:

Risposte esatte     quanti astrologi     calcolo     risultato

7                          2                           7x2          14

8                          1                           8x1           8

10                        3                           10x3         30

11                        2                           11x2         22

15                        4                           15x4         60

16                        2                           16x2         32

17                        3                           17x3         51

18                        4                           18x4         72

19                        2                           19x2         38

20                        2                           2ox2         40

                           totale astrologi                      totale sommatoria  Sigma

                           25                                          367

Media=367/25=14,68

Possiamo affermare che la media è di 14 e 1/2 risposte esatte. Ma questo valore quanto  devia dal punteggio di 20 risposte esatte? 20-14,68=5,32

Ovviamente la sommatoria di tutte le deviazioni, rispetto al valore della media, è uguale a zero.

Possiamo eseguire lo stesso calcolo anche per le scale a intervalli, cioè dove appunto i valori sono divisi in classi. Solo che in questo caso occorre prima calcolare il valore medio di tutte le classi. Facciamo come al solito un esempio:

Immaginiamo di dividere il cerchio zodiacale in 4 classi di 90 gradi ciascuna e di aver calcolato quanti pianeti si trovano in ognuno dei 4 quadranti per un caso ipotetico e di voler individuare in quale classe otterremmo la posizione media dei pianeti. Avremmo:

classe               pianeti     posiz. med. class.        calcolo e risultato                      

da 0 a 89          2              0+89/2=44,5               44,5x2=89

da 90 a 179      1              90+179/2=134,5          134,5x1=134,5

da 180 a 269    4              180+269/2=224,5         224,5x4=898

da 270 a 359    3              270+359/2=314,5         314,5x3=943,5

                       totale pianeti                              totale sommatoria sigma

                       10                                               2065

Media=2065/10=206,5 gradi è la posizione media dei pianeti all'interno del cerchio. 

Dal grafico "campanulare" qui sopra possiamo avere una idea di una distribuzione di frequenza, cioè come appare una curva dove al punto più alto c'è la frequenza maggiore.

Tanto più una curva è alta e tanto più abbiamo una concentrazione di casi uguale alla moda, cioè alla frequenza più alta. Se invece la curva è bassa allora abbiamo una disomogeneità, cioè tanti valori molti diversi tra loro.

   

Dal grafico si può vedere facilmente l'indice di curtosi, cioè l'ampiezza di una curva. Quando esiste un picco si chiama leptocurtica; quando invece la curva è più bassa si dice platicurtica. Quando il valore della media corrisponde grossomodo alla moda, allora abbiamo una curva simmetrica. Facciamo un esempio utilizzando i segni zodiacali: nel caso di una curva leptocurtica che rappresenti 1000 soggetti, avremmo una concentrazione nel segno del Sagittario per esempio. Mentre quando la curva è platicurtica allora non abbiamo una concentrazione particolare in un dato segno, ma piuttosto una distribuzione quasi uniforme.  

 

In questo caso invece la curva è asimmetrica e la mediana divide l'arco in due "code" appunto asimmetriche. Come vedete, al centro del picco della curva abbiamo la moda, ossia la frequenza più alta; mentre a destra abbiamo la media. Ciò significa che la media è superiore al valore più frequente. In soldoni abbiamo per esempio, su 1000 soggetti, abbiamo che il maggior numero di soggetti è alto 1,70; mentre la media è superiore a questa tendenza. Quando la curva è più ampia verso sinistra allora il valore è negativo, cioè avremmo una media inferiore al valore della moda. 

Astrologia e statistica. 5^ parte.

Abbiamo parlato di come calcolare la frequenza, e il procedimento non merita una seconda spiegazione. Oggi parliamo invece delle frequenze cumulate che si ottengono sommando le frequenze di ogni classe alle frequenze di tutte la classi precedenti. La stessa cosa possiamo per fare per le frequenze relative e quelle percentili di cui abbiamo già parlato. 

Facciamo un esempio pratico utilizzando 5 segni divisi in classi che vadano a coprire uno spazio della varianza che va da 0 a 149 gradi.

Classi    limiti super e inf.    frequenza assoluta fi    frequenza ass.cum.   frequenz% cum.

1  ari         0-29                          20                                  20                             20%   fi.

2  tor        30-59                         30                                  50                             50%

3  gem      60-89                         15                                  65                             65%

4  can       90-119                        8                                   73                             73%

5  leo        120-149                      27                                 100                           100%
                    f.j
Se notate, abbiamo la classe tre, nella casella della frequenza assoluta cumulata, in cui vi è riportato il valore 65, che corrisponde alla somma di 20+30+15. A cosa serve la frequenza assoluta cumulata? Nel momento in cui volessimo individuare attraverso un altra variabile se esistono delle cose in comune tra quelle due (o più) classi, allora potremmo farlo. 

Come spiegato ieri, l'ampiezza di una classe può falsare i risultati poiché la frequenza che otterremmo sarebbe obbligatoriamente maggiore rispetto alle altre classi determinate da intervalli più piccoli. E' un po' come se avessimo 12 segni ma che uno di essi fosse di una estensione due volte superiore a quella di tutti gli altri (per esempio il Gemelli). In questo caso sarebbe ovvio che (se volessimo stabilire per esempio quanti pittori appartengono a un determinato segno zodiacale) verrebbe in evidenza proprio il Gemelli, se invece di avere un estensione di 30 gradi ne avesse per esempio 90. Quindi ogni segno deve avere la stessa estensione degli altri in maniera tale che ognuno abbia le stesse probabilità di tutti gli altri; che un soggetto scelto a caso appartenga a un segno qualsiasi. Anche su questo punto credo siamo tutti d'accordo.
Nello schemino sopra riprodotto abbiamo "fi." che rappresenta la frequenza totale di una riga, mentre con "f.j" la frequenza totale di una colonna. Si usa generalmente per la valutazione delle frequenze congiunte: il concetto è facilissimo e ipotizziamo che per ogni segno facciamo un ulteriore distinzione in maschio e femmina. Per esempio per l'Ariete, la frequenza di 20 pittori (sempre osservano il grafico) potrebbe essere ripartita in 15 uomini e 5 donne. La frequenza congiunta sarebbe ovviamente di 20 in totale. 

La classe che presenta la frequenza maggiore si chiama "classe modale". In questo caso la moda sta nella classe 2, ossia quella del segno del Toro. La moda, ossia la classe modale è Toro, almeno in questo piccolo esempio realizzato per semplificare il discorso. 

Se osserviamo il grafico sopra, abbiamo la classe numero 5 che con 27 indica una frequenza molto vicina a quella della classe numero 2. Quando abbiamo due classi con la stessa frequenza allora abbiamo una distribuzione "bimodale" della frequenza. Questa terminologia è naturalmente indispensabile per chi vuole parlare di statistica applicata all'astrologia. Chi fosse solo curioso invece può farne a meno e può limitarsi a seguire il discorso con superficialità. 

Su scala ordinale invece possiamo calcolare la mediana che serve a dividere i dati in due parti precise costituite ognuna dal 50% delle osservazioni. Si usa la sigla "Me" o "Mdn" e si misura con la semplicissima formula n+1/2 se i casi sono dispari.

Facciamo un bell'esempio pratico a partire da 25 aspiranti astrologi, dunque un numero dispari di soggetti, che ha eseguito un test di 20 domande. Se il numero "n" degli astrologi è 25 allora la mediana si calcola facendo 25+1/2 che è 13. Infatti 26:2 è 13. Per calcolare la mediana sulla frequenza cumulata dobbiamo applicare la stessa formula, ma forse ci conviene fare un ulteriore esempio. 
risposte esatte     frequenza n. di astr.            frequenza cumulata
5                         2                                          2
6                         3                                          5
8                         5                                          10
13                       4                                          14
14                       1                                          15
18                       3                                          18
19                       1                                          19
20                       1                                          20
Nella frequenza cumulata il numero 13 è contenuto nella categoria tra 10 e 14 e quindi va inserita in quella successiva. 

Se il numero fosse invece pari, la formula è simile: PosMdn < (minore) o = a n/2+1

Per il calcolo della media invece si usa la lettera greca "mi":
 ed è data dalla somma di tutti i valori fratto la quantità di numeri sommati e si usa questa formula:

 

In realtà il calcolo è elementare nonostante la formula sembri avere l'impressione di qualcosa di complicato. La X con il trattino sopra viene usato per indicare la media al posto della "mi" greca; mentre Sigma 

rappresenta la sommatoria degli elementi. Un esempio chiarirà meglio questo discorso e vedrete che è davvero molto semplice.  Immaginiamo dieci aspiranti astrologi che hanno dovuto sostenere un esame e hanno ricevuto i seguenti voti in trentesimi:
18, 18, 23, 24, 24, 25, 26, 26, 28, 28. 
La semplice operazione da svolgere è 18+18+23+24+24+25+26+26+28+28 e il prodotto diviso 10 che è il numero dei soggetti che hanno sostenuto l'esame. Il risultato è: 240/10 che è 24. Questa è la media aritmetica che appunto viene descritta da quella formula particolare.             

Astrologia e statistica. 4^ parte.

La frequenza è il numero di volte che compare un certo valore in un certo numero di dati. Per esempio raccogliendo un campione "n" di 100 individui, potremmo vedere se un segno zodiacale spicca numericamente con una frequenza maggiore degli altri. Ovviamente, per rendere meglio l'idea della frequenza di un certo dato, è necessario un grafico che ci permette di vedere con più facilità i risultati e ci può permettere, inoltre, di poter compiere alcune inferenze, alcuni ragionamenti per fare le nostre prime conclusioni.

Dunque occorre realizzare griglie per la raccolta dati, tali che sia possibile inserire le diverse categorie, cioè per misurare il numero di casi che ricade in tale raggruppamento. L'ordine delle categorie è spesso irrilevante: per esempio, se dovessimo misurare se su 100 persone che conosco, il maggior numero è composto da soggetti del Cancro, non necessariamente posso ordinare i segni così come sono ordinati per convenzione, cioè a partire dall'Ariete sino ai Pesci. Cioè l'ordine in cui sono disposte le categorie non influisce sulla valutazione dei risultati. Diciamo però che un ordinamento favorisce la lettura del grafico stesso.

Oltre alla frequenza, è spesso necessario calcolare la frequenza relativa con la formula Freq rel= fi/n dove "fi" rappresenta la frequenza assoluta, fratto "n" cioè il numero totale delle osservazioni. Se poi moltiplichiamo la frequenza relativa per 100, otteniamo la frequenza in percentuale. Naturalmente la somma delle frequenze corrisponde al numero totale delle osservazioni. Se per esempio abbiamo 100 soggetti e abbiamo 50 Scorpione, 15 Vergine, 15 Leone, 20 Capricorno, la somma di queste frequenze da' 100. Il discorso è ovvio ed elementare ma secondo me necessario. 

Facciamo subito un esempio pratico:

Segno zodiacale     frequenza assoluta     frequenza relativa     frequenza percentuale

Scorpione               50                              0,50                          50%

Vergine                  15                              0,15                          15%

Leone                    15                               0,15                          15%

Capricorno              20                             0,20                           20%

                               TOTALE

                                   100       

Generalmente in un istogramma, a sinistra si collocano i valori delle frequenze, e in basso, l'ungo l'asse orizzontale, le varie categorie. Ecco un esempio:

Quando esistono indagini su categorie, è sempre conveniente usare un diagramma a barre come questo qui sopra poiché è facile intuire la frequenza degli elementi contenuti all'interno della categoria, per mezzo dell'altezza della barra equivalente.

Esistono, oltre alle scale nominali e ordinali, anche quelle a intervalli, in cui un certo caso rientra in una classe caratterizzata da un valore numerico che ricopre un intervallo di valori. Per comprendere meglio di cosa si tratta faccio un esempio: è una scala a intervalli quella in cui bisogna stabilire se abbiamo il trigono, la quadratura, la congiunzione etc. etc. Sappiamo che l'aspetto di congiunzione ricade nell'intervallo che va da -8 a +8 gradi; il trigono da 113 a 127 gradi, etc. etc. Se due pianeti sono oltre l'intervallo di 127 gradi, allora non sono in aspetto e quindi non rientrano nella categoria del trigono. L'intervallo è delimitato da un limite inferiore e da un limite superiore che appunto serve a passare da una categoria all'altra. La frequenza è ovviamente stabilita in base al numero di casi che ricadono in quel intervallo che nel gergo viene chiamato classe. Il campo di variazione rappresenta il punto di inizio e il punto di fine in cui sono raggruppate le classi degli intervalli. nel caso di un cerchio zodiacale ovviamente il campo di variazione va da zero a 360 gradi. 

Per stabilire il punto centrale dell'intervallo si prende il limite inferiore + il limite superiore/2.

Si tratta di una operazione davvero elementare. Prendiamo il trigono: sapendo che il limite inferiore è di 113 gradi e il limite superiore è di 127 gradi e frazionando questa somma per due, si ottiene il valore di 120 gradi. Siccome il passaggio da un trigono a un non trigono è sfumato, bisogna considerare i limiti reali che sono costituiti da mezza unità di misura. Quindi il reale limite inferiore del trigono dovrebbe essere; quello inferiore  di 112,5 gradi e quello superiore di 127,5.

In scale a intervalli diverse da questa usata per il cerchio zodiacale, generalmente si usano intervalli tutti della stessa ampiezza e il numero delle classi dovrebbe essere pari alla radice quadrata del numero dei dati. Per esempio, se abbiamo 100 casi da dividere in classi si estrae la radice quadrata di 100 che è 10. Per misurare l'ampiezza di un classe si prende il campo di variazione dei dati che in questo caso è 100, e lo si fraziona per il numero delle classi: ne avevamo calcolate 10, quindi 100/10=10. Questo significa che avremo 10 classi con un ampiezza di 10 elementi. Volendo calcolare quante classi dovrebbero esserci all'interno di un cerchio di 360 gradi, occorre fare la radice quadrata di 360 che è uguale a 18 e rotti, approssimato a 19. Quindi dovremmo avere 19 classi. L'ampiezza di ogni classe si calcola prendendo lo spazio di variazione (360) fratto il numero delle classi (19). Il risultato è di 19 gradi circa. Infatti 19 classi per 19 gradi di ampiezza è uguale a 361. In questo caso abbiamo arrotondato per eccesso. 

La divisione in classi di intervalli ovviamente serve a fare in modo che i risultati non siano falsati da una classe troppo ampia rispetto a una che invece ha un'ampiezza minore. Sarà ovvio che se io uso una classe molto più ampia delle altre allora mi ritroverò un raggruppamento di valori superiore rispetto alle altre. Se invece mantengo ogni classe della stessa ampiezza, non corro il rischio che la maggior parte dei casi sia inserita proprio in quella classe e che i risultati siano falsati. Penso che tutto ciò sia elementare e ovvio, ma forse mi conviene fare un esempio:

immaginiamo di voler stabilire se esistono più persone con pianeti in trigono o più persone con pianeti in quadratura è ovvio che avremo per il trigono tre classi di ampiezza 14 gradi (uguale a 42 gradi su 360), mentre per il quadrato quattro classi con ampiezza di 10 gradi (uguale a 40 gradi su 360). In questo caso la possibilità di un trigono è leggermente superiore a quella di avere un quadrato nel TN. Se invece tutte e due le classi avessero la stessa ampiezza, allora avremmo le medesime probabilità che in un TN possiamo avere un trigono o un quadrato. 

Astrologia e statistica. 3^ parte.

Cari lettori, ho scelto di scrivere questi articoli inerenti la statistica applicata all'astrologia, affinché anche gli altri astrologi possano informarsi e apprendere qualcosa, e in questo modo potremo parlare tutti lo stesso linguaggio, senza l'inconveniente che si inventino di sana pianta i sistemi e i modi di procedere per fare ricerca. Infatti più volte mi sono inbattutto in affermazioni ridicole e castronerie totali.   

Oggi entriamo nel vivo della statistica parlando del campionamento, ossia di come si scelgono e si raccolgono i dati per avviare una ricerca di tipo statistico. Per campione si intende un sotto insieme di tutto l'insieme che si vorrebbe sondare (che viene detto, nel gergo, "universo", e che qui ovviamente non rappresenta lo spazio con le stelle, ma appunto la totalità dei casi a cui poter estendere la propria generalizzazione). Per esempio, in astrologia si vorrebbe studiare l'insieme totale di tutti gli esseri umani che presentano una data caratteristica, per vedere se essa è rintracciabile in maniera astrologica leggendo il grafico di nascita. Siccome un'operazione non si può fare perché comporta numerosi problemi (come il tempo, le risorse economiche, la reperibilità del materiale) allora si procede a estrarre un campione che in qualche modo possa essere rappresentativo dell'intero universo. 

Si procede dunque alla compilazione di una lista da cui poi estrarre il campione, o i campioni da analizzare. Con la statistica descrittiva noi appunto descriviamo le caratteristiche del campione (età, professione, segno zodiacale, quante volte compare un certo valore astrologico in relazione a una data caratteristica definita in precedenza) e la statistica inferenziale che permette di usare quei dati per formulare una generalizzazione a proposito dell'intero universo dei casi. 

Il campione in astrologia deve essere eterogeneo a seconda della ricerca che vogliamo compiere. In ogni caso è importantissimo comprendere che esiste una relazione matematica tra il campione e l'intero universo di cui vogliamo avere informazioni. La relazione è il numero "n" del campione fratto il numero "N" dell'intero universo di casi. 

Generalmente si procede a fare una stima della frequenza teorica dell'elemento che vogliamo ricercare nell'intero universo dei casi (e lo si fa con formule precise). Dopo di che si osserva se il risultato del campione "n" supera o è inferiore, in maniera statisticamente significativa, alla frequenza teorica stimata in precedenza nel universo dei casi "N". Credo che sin qui sia tutto molto elementare e semplice.

E' di capitale importanza comprendere che la frequenza trovata nel campione "n", non è sufficiente a descrivere l'intero universo dei casi "N". Infatti potremmo trovare dei valori superiori o inferiori a quelli teorici, ma solo per puro caso (errori sistematici). Allora, per evitare che i risultati possano dipendere dal caso, è necessario usare campioni molto, molto vasti. Questo è cruciale nel nostro discorso perché c'è chi ancora non ha capito la logica elementare che si cela dietro questo bisogno. Se noi usiamo i risultati di "n" per comprendere la tendenza dell'intero universo dei casi "N", facciamo il cosiddetto errore campionario. L'errore campionario è inversamente proporzionale all'ampiezza del campione "N". Questo in parole semplici significa che tanto più il nostro campione è grande è tanto meno potremo fare errori quando andremo a fare la generalizzazione. Cioè, se io per esempio voglio vedere se è vero che Marte compare nei temi dei militari in maniera significativa, allora dobbiamo prendere un campione "n" o una serie di campioni  "n" che si avvicina il più possibile al numero totale dei militari esistenti "N". Più il numero dei soggetti del campione "n" è alto e più la possibilità di compiere errori si abbassa. 

E' ovvio che se i dati dipendono dalla raccolta del materiale, allora è possibile pure che questi dati siano errati o compilati in maniera errata. Per esempio è importante, nel caso delle ricerche astrologiche, che  dati di nascita e sopratutto l'orario siano esatti. Gli altri tipi di errori sono stati descritti nel primo capitolo di questa dissertazione. 

Quando ottengo dei risultati interessanti, sarà poi necessario confrontarli non solo con le frequenze teoriche del universo "N", ma pure con un insieme di casi random, cioè per vedere se anche tutti quelli che NON appartengono alla categoria dei militari hanno Marte in posizione forte. Ma bisogna anche sapere che non possiamo scegliere a modo nostro il campione per il confronto. Affinché le scelte siano davvero casuali è necessario seguire delle regole. Per esempio, per rispettare la vera casualità, è necessario che ogni soggetto abbia le stesse probabilità che avrebbero tutti gli altri, di essere inseriti all'interno di un campione "n" o nell'universo dei casi "N"; altrimenti è possibile incorrere in errori anche gravi che possono falsare i risultati. E' ovvio che se per esempio scegliamo il nostro campione soltanto in una certo ceto sociale per esempio, è possibile che i risultati che otterremo saranno strettamente dipendenti da quel ceto.

Se per esempio abbiamo 100 soggetti e ne dobbiamo scegliere 10 a caso, possiamo usare dei calcolatori che appunto ci permettono di compiere l'estrazione. Per definire la probabilità che un soggetto possa essere inserito all'interno di un campione, si usa la formula: 1/nCN 

Più è piccolo il campione e più è facile che lo stesso numero possa ritornare a essere estratto. 

Il campionamento sistematico  invece richiede che i numeri scelti da un universo di casi "N" di 100 persone per esempio, si scelgano partendo in maniera casuale da un elemento "k" e poi scegliendo i successivi numeri con intervalli prestabiliti. Il "k" elemento è dato dal rapporto tra il numero totale dei casi del universo "N" e il numero dei casi "n" del campione che ci occorre. Per esempio se su 100 soggetti del universo "N" volessimo scegliere un campione "n" di 10 elementi, allora "k" sarebbe un numero estratto a caso tra i primi dieci. Da quel momento potremmo decidere di scegliere gli altri nove elementi con intervalli di 5 a 5 per esempio. Così, immaginando che  su 100 di "N" abbiamo estratto casualmente il numero 3, allora procederemo a scegliere altri nove numeri a gruppi di 5 a 5 e così avremo che il secondo estratto sarà il numero 8, il terzo estratto sarà il numero 13, il quarto sarà il numero 18 e così via sino a completare la lista dei 10 casi che ci occorrono per il nostro campione "n". 

Il campionamento è stratificato quando dobbiamo scegliere tra sottogruppi di popolazione che sono caratterizzati da qualcosa di specifico, come per esempio il reddito e il ceto sociale. Allora si procede a dividere l'universo dei casi "N" in strati appunto. Ognuno di questi ovviamente avrà una estensione numerica di individui differente rispetto agli altri strati e per questo il numero dei  casi deve essere estratto in proporzione. 

Dalla figura possiamo notare il campione diviso in strati e poi da questi sono estratti, in maniera casuale o in maniera sistematica (se sono tutti della stessa ampiezza) i singoli casi che costituiranno il nostro campione definitivo. 

Quando abbiamo dei sottogruppi (come le classi di una determinata scuola) possiamo estrarre grappoli di persone e non solo necessariamente singoli individui scelti a caso perché si presuppone che le classi siano già abbastanza eterogenee. 

  

Astrologia e statistica. 2^ parte.

Continuiamo a parlare di statistica applicata alla psicologia e all'astrologia, ma sempre partendo dalle basi, dai concetti più semplici, prima di giungere alle formule matematiche e ai calcoli veri e propri. 

Oggi affrontiamo il tema dei vari tipi di test psicologici. Essi vengono compilati ognuno in maniera diversa, ma i dati poi vengono inseriti in una matrice, in uno schema utile ad avere una visione grafica della propria ricerca. 

Le unità, cioè ogni caso viene indicato con la lettera "n", tale che su ogni riga del grafico avremo tutto quello che ha a che fare con un dato soggetto; mentre sulle colonne abbiamo il risultato delle diverse variabili e generalmente vengono indicate con la lettera "p".  

In questa foto per esempio possiamo vedere che alla riga numero 2 si può leggere tutto quel che concerne Anna Bianchi (nome inventato). Nella colonna A ci sono tutti i casi "n", mentre nelle colonne B, C, D etc. ci sono le diverse variabili. Per esempio nella colonna B abbiamo l'età, nella colonna C il numero di figli. Gianni Pistini risulta avere 23 anni e 1 figlio. Credo sia abbastanza facile da comprendere come è impostata la matrice dei dati. 

I test vengono condotti attraverso un'indagine, un interrogatorio che servirà a raccogliere le informazioni necessarie. Abbiamo diversi tipi di test: quelli di intelligenza, quelli della personalità e quelli psico attitudinali per individuare certe abilità.

I test della personalità sono di tipo obiettivo quando servono a definire una precisa sintomatologia. Qui passiamo in rassegna, molto brevemente, i principali. 

Abbiamo il test della costruzione empirica quando si confrontano le risposte di chi ha una precisa sintomatologia con un con quelle di un gruppo che non presenta la stessa caratteristica.

Il test Cattel 16PF usato in psicologia vi è la definizione di alcuni tratti psicologici rilevanti riconducibili a strutture latenti.

Il test dei bisogni psicologici di Murray invece cerca di individuare appunto in bisogni, ma attraverso una serie di domande che impediscono al soggetto di affermare quel che vorrebbe che fosse e non quel che è realmente. 

Il test EPI di Einsenk serve a ricondurre a tre categorie: introversione/estroversione, neuroticismo e psicoticismo. 

Nel FFM o big five, abbiamo cinque strutture latenti che servono a dare la spiegazione e descrizione dell'individuo perché riguardano modalità stabili con cui l 'individuo si muove nel mondo: nevroticismo, estroversione, apertura, gradevolezza, scrupolosità. In più questo test si avvale di due sottodimensioni che portano a 132 gli item a cui si riferisce. 

I test della personalità sono di tipo proiettivo quando l'individuo analizzato ci mette qualcosa di personale durante l'indagine.

Per esempio il test delle macchie di Rorschach permettono all'individuo di dare una personale interpretazione che poi servirà allo psicologo per trarre informazioni sullo stato cognitivo, affettivo, e sul funzionamento dell Ego dell'individuo. 

Il TAT è un test in cui vengono presentate 20 tavole in bianco e nero rappresentate scene di varie situazioni a cui l'individuo deve dare un'interpretazione. Ma le fantasie espresse non necessariamente possono riguardare il comportamento del soggetto.

Il CAT è un test invece elaborato per bambini. Disegni di animali vengono utilizzati per evidenziare se il bambino presenta tratti di aggressività, di angoscia, solitudine/accettazione. 

Il test ORT si basa sullo studio degli oggetti da cui l'individuo dipende e che servono a descrivere come egli interagisce con l'ambiente. 

Il metodo delle piccole favole di Duss, penso sia abbastanza intuitivo: si racconta una favola a cui il bambino deve dare una conclusione da cui poi si trarrà un'indicazione sul suo comportamento.

I test dell'intelligenza credo non abbiano bisogno di spiegazioni.

Il test di Guilford serve a definire quanti e quali abilità abbiamo su 150, raggruppate in tre categorie principali: operazioni, contenuti, prodotti.

Il test di Raven o delle matrici progressive,  serve a misurare l'ampiezza delle abilità mentali indipendentemente dalla cultura.

I test attitudinali, come scritto prima, invece sono studiati per individuare particolari abilità 

Abbiamo il test GCT che mira a evidenziare se esistono attitudini per i lavori d'ufficio

Numerosi test per le capacità artistiche tra cui anche quello per il riconoscimento dei colori.

Il DAT invece parte dal presupposto che a una certa abilità mentale possono corrisponde diverse attitudini.

Il TOM  o testdi orientamento motivazionale, valuta l'impegno per il perseguimento di una meta e fornisce indicazioni sul obiettivo, sull'innovazione, la leadership e le capacità relazionali. 

Il reattivo di ragionamento per valutare l'adattamento dell'individuo a nuovi problemi. Mette in risalto le capacità analogiche del soggetto. 

I test clinico diagnostici invece servono a stabilire gli scompensi a causa di malattie o problemi genetici circa le capacità cognitive dell'individuo.

Il visual bender gestalt, in cui biosogna riprodurre dei disegni appena visti

Il test di Goldstein per i cerebrolesi

il test di memoria visiva di Benton

Per oggi ci fermiamo qui. 

Astrologia e statistica. 1^ parte.

Durante il corso di questa trattazione della durata di numerosi articoli, avremo modo di affrontare la spinosa questione della statistica in astrologia.

Il mio obiettivo è quello di dare alcuni chiarimenti e dare informazioni circa le formule matematiche di base per effettuare i calcoli necessari alla ricerca. 

Ho scelto di trattare questo argomento perché ho notato che sempre più astrologi parlano di statistica ma non sanno in effetti di cosa si tratta. Allora mi sembra giusto istruire e informare queste persone affinché possano applicare in maniera corretta questi principi. Mi scuso in anticipo con i lettori di questo blog che cercano qualcosa di più semplice; ma vorrei ribadire che scrivo anche per chi è molto addentrato nella materia e cerca degli approfondimenti alternativi. Ciò non toglie che come al solito scriverò anche altri articoli molto più leggeri. 

La statistica presenta delle regole ben precise che devono essere rispettate e se non si conoscono sarebbe sempre meglio non parlare di come si eseguono le ricerche. Per esempio c'è chi applica i principi dell'osservazione empirica a pochi casi e poi trae una generalizzazione. Ora non voglio mettermi a fare una polemica contro chi fa questi errori così grossolani; ma è necessario ricordare sempre che fare astrologia non è né uno scherzo e né un gioco. Pertanto occorre fare le cose studiando seriamente e non inventando di sana pianta le procedure di ricerca.

Prima di spiegare  come si procede, però cerchiamo di capire a cosa serve la statistica. Nel nostro caso lo scopo è quello di contare i casi in cui è possibile trovare una data tendenza (astrologica) e vedere se questa è significativa e se è rappresentativa solo del campione analizzato o può essere estesa, generalizzata, anche alla totalità dei casi. 

Si parte da una ipotesi e poi per mezzo della statistica si cerca di capire se essa è vera o falsa, appunto procedendo con la raccolta di un campione, di un numero di casi, che sarà analizzato con le formule studiate dai professionisti del settore secondo criteri molto rigorosi. 

Dobbiamo usare criteri di osservazione tali da ridurre il minor numero possibile di errori e anche in questo caso esistono modi e strategie utili. Reichenback parla di un momento di "illuminazione" che appunto ci permette di supporre l'esistenza di una regolarità dietro a un fenomeno qualsiasi, e poi di un momento in cui dobbiamo mettere alla prova questa nostra intuizione, appunto per mezzo di una verifica, utilizzando un criterio logico razionale e una serie di procedure logiche. Per far ciò è necessario che gli strumenti che noi andremo ad utilizzare siano validi, cioè utili per lo scopo, e che appunto ci forniscano dati attendibili. In sintesi il metodo da utilizzare deve essere quello giusto e deve essere strutturato in maniera da fornirci dati esatti. Solo dopo aver imparato queste regole sarà giusto farsi un'idea dei loro limiti nella ricerca astrologica. Non prima, come avviene spesso e volentieri.

le prime regole da tener presente sono queste:

1) il campione, il numero e il tipo di casi da analizzare, deve essere adeguato alla ricerca che si vuole svolgere;

2) ci devono essere degli strumenti di misura validi;

3) e anche le osservazioni devono essere valide, cioè organizzate per la valutazione diretta o indiretta del campione.

Con la statistica descrittiva noi facciamo una compilazione di tabelle in cui vengono raccolti dei dati e poi conteggiati. Però se dobbiamo ipotizzare che un certo valore individuato possa essere rappresentativo di un campione più grande (come ci proponiamo in astrologia), allora facciamo una statistica inferenziale (o induttiva). Credo sia importante delineare questi concetti base perché dovremmo essere in grado di padroneggiarli quando arriveremo a parlare di cose cento volte più complicate, ossia quando andremo a studiare le varie formule matematiche. Mi rendo conto che la cosa potrebbe apparire molto noiosa; ma vi assicuro che anche io che sono una frana in matematica e non l'ho mai digerita, sono riuscito a trovare un minimo di svago. Pertanto cercherò di presentare il discorso come se fosse una specie di gioco enigmistico. 

Davvero molto importante, ma in sintesi, rendersi conto che la ricerca astrologica non è una cosa per tutti ed è necessario conoscere gli errori a cui si potrebbe andare incontro quando si analizzano i dati, soprattutto se parliamo di fenomeni che riguardano il comportamento e le emozioni. Infatti nell'astrologia così come nella psicologia non ci si limita alla raccolta dei numeri ma bisogna pure interpretare i fenomeni.

In sintesi ecco i punti salienti:

1. l'eccessivo rigore o indulgenza di un astrologo può influire sulla valutazione del materiale, sull'analisi dei singoli casi;
2. l'astrologo può compiere errori legati a pregiudizi personali;
3. l'astrologo ha una certa tendenza a conservare una propria opinione iniziale;
4. l'astrologo ha una tendenza a usare solo i dati più significativi escludendo quelli che sembrano di poco conto;
5. l'astrologo spesso cade nella scelta dei soli casi che soddisfano le proprie aspettative (effetto Pigmalione); 
6. l'astrologo attribuisce ad altri quelle che sono le proprie caratteristiche (proiezione);
7. l'astrologo influenza involontariamente il responso del consultante;
8. il consultante generalmente dice come vorrebbe essere e non come è in effetti;
9. il consultante esprime una idea di sé spesso troppo severa e quindi poco realistica.

Sarà utile anche, prima di terminare questo primo capitolo, definire le prime informazioni veramente essenziali per procedere con lo studio della statistica. Parliamo delle variabili, ossia di quei valori che servono a descrivere una qualità o quantità dell'oggetto stesso. 

• Parliamo di variabile QUALITATIVA CATEGORIALE se descrive una qualità (per esempio celibe, nubile, sposato divorziato)
• Parliamo di QUALITATIVA ORDINALE  se descrive una qualità basata su categorie ordinate su diverse grandezze (per esempio freddo, tiepido, caldo; triste, sereno, felice).
• QUANTITATIVA CONTINUA quando è possibile stabilire valori numerici intermedi (per esempio 3,5g - 4,8km - 9,2l- trigono 120,2 gradi)
• QUANTITATIVA DISCRETA quando i valori numerici sono interi (per esempio 1, 10, 36, 100 persone; quadrato 90 gradi). 

Segue la seconda parte. 

Lo studio della criminologia

Lo studio della statistica applicata alla psicologia mi sta occupando molte ore della giornata. Quindi questo blog non potrà uscire regolarmente come nei mesi passati. Tuttavia potrete continuare a inviare le vostre richieste a cui risponderò non appena possibile. Oggi commento in breve il TN di una ragazza appassionata dalle tematiche alternative come la spiritualità e l'astrologia. 

Parliamo di una Scorpione che tra pochissimi giorni compie gli anni e a cui porgo i miei auguri pur se in anticipo. La concentrazione di elementi Capricorno è fortissima poiché abbiamo l'ascendente nel segno assieme a Urano e Nettuno, Saturno nella I^ Casa e poi il Sole e un accumulo di pianeti in X Casa, quella analogicamente legata al Capricorno. 

La dominante è ripartita tra Marte, Sole e Plutone, quest'ultimo in attinenza con i valori Scorpione. Cosa si può dire in sintesi? Guai a toccare la tua autorità a causa di un orgoglio che si basa su un complesso di inferiorità che spinge in direzioni ben precise: l'ambizione, il desiderio di vincere e convincere, il bisogno di "brillare" mostrando al mondo che te la puoi cavare da sola. Sicuramente è grande componente di individualismo e di grandissima energia nonché di quasi certo successo professionale e sociale. Bisogna imparare a non logorarsi e a non eccedere, ma soprattutto a gestire le due parti di te che lottano per il sopravvento: una orgogliosa che ti impedisce di umiliarti e di accettare sconfitte, e l'altra che invece parte già pessimista. Il risultato può essere un atteggiamento di sconforto che può portare a cinismo e a essere forse troppo pungente. Vedo difficile una normale vita sentimentale perché c'è molta diffidenza nei rapporti e nelle relazioni, nonostante la Luna in Sagittario alleggerisca un profilo che altrimenti potrebbe apparire troppo pesante e austero. Tutto il TN converge verso la realizzazione professionale e il bisogno di libertà ottenuta per mezzo della psicologia o di qualsiasi cosa abbia a che fare col mistero, col crimine o con la morte. Il grande spirito di osservazione e la concentrazione sicuramente sono le tue carte vincenti, ma occhio a non cadere nel precipizio delle ossessioni e dei pensieri tormentati. Nulla mi vieta di pensare a un grande successo professionale come psicologa criminologa. 

Meglio partire

Ciao Alrami ,

Volevo informarti che la tua previsione riguardo la fine di qualcosa   che vedevi in questo mese di Ottobre si è' avverata..ho perso il lavoro , ingiustamente , da un giorno all'altro ( ancora non riesco a crederci ! )

Mi avevi detto sui file registrati che vedevi effettivamente la fine di qualcosa , anche se non avevi specificato di cosa si trattasse.

Ovviamente ricorrerò a degli avvocati , il sindacato mi ha già detto che ci sono buone probabilità di vincere se si andasse in tribunale perché il motivo del licenziamento e' infondato ( Giove in 7 dovrebbe aiutarmi ).

Mi avevi detto che probabilmente nel prox anno astrologico avrei approfittato della casa in generale ( ascendente di rivoluzione in 4 casa ), sono un po' inquieta perché la vedo come una forzatura a questo punto! Potresti darmi delle informazioni riguardo ad una possibile svolta in campo lavorativo per favore ? ( Sperando che sia possibile )

Temo che quel Saturno in 6 casa di rivoluzione non mi porti niente di buono , ma non posso pensare di rimanere a casa per un anno intero !!

Ah la data della perdita del lavoro e' venerdì 24 Ottobre. 

Grazie per l'attenzione e ti auguro una buonanotte.

La vedo difficile questa situazione perché oltretutto sta anche per giungere Saturno al MC. Una soluzione interessante sarebbe quella di seguire le mie indicazioni di rivoluzione solare mirata. Infatti quella IV^ casa potrebbe indicare quella situazione forzata e quelle difficoltà offerte da Saturno in 6^. E' vero che con Venere in VII potresti vincere la causa, ma potrebbe pure essere che si riferisca a qualcos'altro. il 24 Ottobre Saturno si trovava a 4 gradi dal MC radix e quindi penso che tu possa essere nata almeno 8 minuti prima. Verificheremo. Inoltre Urano si trova al perfetto quadrato di Marte radix mentre Giove al perfetto quadrato di Venere radix. Tra l'altro Saturno si trova pure in congiunzione a Venere radix. Paranaguà in Brasile sembra lo soluzione migliore per rendere costruttivo quel transito di Saturno.